transferencia de masa convectiva

Este proceso de transferencia se produce debido a la interacción entre las moléculas que conforman los cuerpos, así aquellas moléculas que están a mayor temperatura vibran con mayor rapidez chocando con aquellas menos energéticas (con temperaturas más bajas . All rights reserved. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del componente. La teoría de la película predice que F y los coeficientes de transferencia de masa del tipo de las k, para diferentes solutos que están siendo transferidos bajo las mismas condiciones de flujo de fluidos, son directamente proporcionales a las D para los solutos. Operaciones con Transferencia de Masa New York. Se observa que los números Schmidt, Lewis y Prandfi son combinaciones de propiedades del fluido; por lo tanto, cada número puede tratarse como una propiedad del sistema que se difunde. Consecuentemente, se asume que no hay resistencia a través de la propia interfase lo que significa, por otro lado, que en la interfase se dan condiciones de equilibrio de fases. View transferencia convectiva de masa.pdf from VARIOS XFGSRFGH at Universidad TecMilenio. All rights reserved. convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Benzoico Agua T= VB = 27 300.15 0.006 3.5 Po = 1000 kg/m3 MB = 0.000871 kWm s D= °C K m/s 58 DAD= 1.3E-09 Re= 24110.21814 Re ___ 11AGLADp AGUA IJAGVA Sc = 670.00000 PAGVA Se = PAGITADAD JD = 2 k'e = 1.320E-04 mis JD 1C 2 v N A d Asj. La región de• transición o reguladora se encuentra adyacente a la primera zona. = 0.08753 YAZ = 0.00000 Y131 = 0.91247 YB2 = 1.00000 = 28.03717 M2 = 29.00000 MAV= 28.51859 Mi — 0.08753 atm PA2 = 0.00000 atm PB1 = 0.91247 atm PB2 = 1.00000 atm = 0.95557 atm PA! Heat Transfer, Gregory Nellis, Sanford Klein. Dicha gota, si es lo suficientemente grande, tiembla, oscila y cambia de forma, tal como se muestra esquemáticamente en la figura 4. FASE GASEOSA Fuerza impulsora Densidad de flujo molar de A Unidades del coeficiente de DUM CDEM transferencia de masa Diferencia de presión parcial Δ(ΔP A) n kP A G A= Δ n kP= 0 ( )( )( ) moles transferidos de presión . El valor del coeficiente de película de transferencia de masa es 9.0 x10-4 mis . Una partícula del líquido b, que se encuentra inicialmente en la parte superior de la burbuja, está en contacto con el gas durante el tiempo e que la burbuja requiere para ascender una distancia igual a su diámetro, mientras que la partícula líquida resbala a lo largo de la superficie de la burbuja. Reynolds postuló que los mecanismos para la transferencia de momento, energía y masa eran idénticos. El gradiente de concentración en la película es el característico del estado estacionario. TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Anuncio TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Fenómenos de Transporte Ing. Teoría de la película de Lewis y Withman En este apartado se trata el modelo de la película que es el modelo más simple de transferencia convectiva de masa que ayuda a interpretar el significado físico de los coeficientes de transporte. PIM _(P22 — Ps1.) La transferencia de masa es debida a la fuerza impulsora de la concentración Cids —CA . En consecuencia, es claro que se deberá satisfacer, 0 = −0 Teniendo en cuenta este resultado, al dividir miembro a miembro las ecuaciones [16] y [17] se obtiene, 0 − =− 0 − cuya interpretación gráfica se muestra en la Figura 6. Figura 5. 17 Tema 3. Transferencia convectiva de masa La ecuación de transferencia a través de la película de gas será entonces, 0 = (0 − ) donde y0 es la fracción molar de A en la interfase. Para el flujo turbulento una dependencia menor, proporcional a U, en donde n puede ser desde casi cero hasta 0.8 o 0.9, según las circunstancias. 0.79000 = 0.11129 SíD = 0.15833 Se — p D AB Re = DG a =6(I— e)/ dp D = DSCX 55 YA! UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA UNIDAD DE INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE INGEN, Coeficiente de transferencia convectiva de masa El coeficiente de transferencia convectiva de masa establece la forma en, FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA DE MASA Las operaciones de transferencia de masa tienen una gran importancia desde el pu, JUN Bill UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA UNIDAD DE INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA INFORME FINAL DEL TEXTO "TEXTO: TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA" Autor: FABIO MANUEL RANGEL MORALES Profesor Colaborador: JOSÉ ÁNGEL PORLLES LOARTE Callao, 2019 PERU I ÍNDICE Página 01 I Índice II Prólogo 05 III Introducción 06 IV Cuerpo del texto 09 Capítulo I INTRODUCCIÓN 09 Capítulo II CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES 12 2.1 Transferencia de masa convectiva 12 2.2 Coeficientes de transferencia de masa 12 2.3 Caso I: Transferencia de A a través de B que no se transfiere 2.4 Caso II: Contradifusión equimolal 13 13 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa 14 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa 15 2.7 Teorías de transferencia de masa 16 2.8 Ejemplos de aplicación 23 2.8.1 Ejemplo 1 23 2.8.2 Ejemplo 2 25 Capítulo III PARÁMETROS SIGNIFICATIVOS EN LA TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA 26 Capítulo IV APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL EN LA TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA 32 4.1 Transferencia por una corriente que fluye bajo convección forzada 32 4.2 Transferencia por una fase cuyo movimiento se debe a la convección natural 35 1 4.3 Correlaciones para transferencia de masa Convectiva 37 4.4 Ejemplos de aplicación 41 4.4.1 Ejemplo 4.1 41 4.4.2 Ejemplo 4.2 44 4.4.3 Ejemplo 4.3 46 4.4.4 Ejemplo 4.4 49 4.4.5 Ejemplo 4.5 51 4.4.6 Ejemplo 4.6 54 4.4.7 Ejemplo 4.7 56 4.4.8 Ejemplo 4.8 57 4.4.9 Ejemplo 4.9 58 4.4.10 Ejemplo 4.10 60 Capítulo V ANALOGÍAS ENTRE TRANSFERENCIA DE MASA, CALOR Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 63 5.1 Analogía de Reynolds 64 5.2 Analogía de Prandtl 65 5.3 Analogía de Von Karmán 65 5.4 Analogía de Chilton-Colburn 66 5.5 Ejemplos de aplicación 67 5.4.1 Ejemplo 5.1 67 5.4.2 Ejemplo 5.2 70 5.4.3 Ejemplo 5.3 72 5.4.4 Ejemplo 5.4 76 5.4.5 Ejemplo 5.5 78 Referenciales 1 81 VI Apéndice 83 VII Anexos 85 Anexo I Constante Universal de los Gases An 86 Anexos II Valores experimentales de difusividad de gases 87 Anexos III Valores experimentales de difusividad de líquidos 88 1/4 2 TABLA DE CONTENIDO ÍNDICE DE TABLAS Página Tabla 1 Conversiones entre coeficientes de transferencia de masa 15 Tabla 2 Ecuaciones de velocidad para gases 15 Tabla 3 Ecuaciones de velocidad para líquidos 16 Tabla 4 Grupos adimensionales correspondientes a la transferencia Tabla 5 de masa y calor 30 Longitud característica para calcular número de Reynolds 31 3 ÍNDICE DE FIGURAS Página Figura 1 Teoría de la película 16 Figura 2 Teoría de la penetración 18 Figura 3 Teoría combinada de renovación de la superficie de la película 21 Figura 4 Teoría de estiramiento superficial Figura 5 Perfiles de velocidad y concentraciones para un fluido que fluye sobre una superficie sólida 23 27 4 II PRÓLOGO El propósito del presente texto de nivel universitario es proporcionar información y herramientas básicas para el mejor entendimiento de la TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA, la cual es presentada de una forma sistemática y ordenada para que sirva de complemento a la formación que se brinda en el aula y como una orientación en el estudio y reforzamiento de las enseñanzas brindadas por el profesor, lo cual significará un valioso aporte para los alumnos de Ingeniería Química. No obstante, en el movimiento turbulento no hay corrientes rectas, sino que se forman grandes remolinos o "paquetes" de fluido que se desplazan de forma desordenada. Transferencia convectiva de masa entre dos fases fluidas En los apartados precedentes se ha estudiado la transferencia convectiva de masa entre una interfase y el seno de un fluido. Al igual que el coeficiente de transferencia de calor están relacionados con las propiedades 12 del fluido, las características dinámicas del fluido que fluye y la geometría del sistema específico de interés. Hay entonces una transición gradual en esta región entre una transferencia que se verifica principalmente por difusión molecular en un extremo hasta la que es de tipo turbulento, en el extremo opuesto. La figura 6 muestra también la interpretación gráfica de las variables y* y x*. f es el factor de fricción. La energía. La interfase líquido-gas es entonces un mosaico de elementos superficiales con diferentes registros de tiempo de exposición y puesto que la rapidez de penetración del soluto depende del tiempo de exposición, la rapidez promedio por unidad de área superficial debe determinarse sumando los valores individuales. (Geankoplis, 1998). Flujo del fluido 2. Rango .- Ecuación .- Re = 4000 a 60000 Se = 0.6a 3000 D = 0.023 Re'°7 Sh = 0.023 Re"' Sem Sc = 1.3403 Sc = Re = 3987.5744 Re= Sh= 24.7011 pD Dvp 1-1 Sh = 0,023 ReQ83 &in poi = 641.0000 mm Hg PB2 = 675.0000 mm Hg pum= 657.8536 mm Hg 61 kG = 2.3816E-07 NA= kmoVs m2 mm Hg kG=. Las separatas que el autor ha venido utilizando y brindando al estudiantado durante muchos años, han sido mejoradas a través del tiempo incorporando cada vez conocimientos actualizados sobre la materia, lo que redunda en un beneficio para los alumnos que cursan dicha asignatura y que ha permitido al autor definir el contenido del presente texto. . Este es el tipo de transferencia de masa que se da en operaciones de separación tales como la absorción, la destilación y la extracción con disolventes. Los valores medidos bajo un nivel de rapidez de transferencia deben convertirse a F, a fin de utilizarlos con la ecuación N4 CA, NA F In N A NB CT NA — NA -ENB NA (2.13) NA± NB Cr 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa Para obtener la relación entre F y las k, obsérvese que para los gases, por ejemplo, F reemplaza a DABP/R T z y que kG reemplaza a DABP, / RT z PBm . Para lograrlo, se incrementa la velocidad del fluido hasta obtener una transferencia de masa turbulenta. Ley de Fick para la difusión molecular. La relación de equilibrio está dada por la ley de Henry. Page 1/10 January, 02 2023 Solucionario-Transferencia-De-Calor-Y-Masa-Cengel-4 . Esta teoría de la película funciona bien cuando se trabaja con un flux de transferencia de masa elevado, el efecto de la transferencia de masa sobre la transferencia de calor y al predecir el efecto de la velocidad de una reacción química sobre la transferencia de masa. Operaciones con Transferencia de Masa. El dióxido de carbono se sublima en la corriente de aire con un flujo de 2 mis a una velocidad de liberación total de 2.29 x 104 mol/s. Correlaciones para la fase líquida De entre las muchas propuestas la más usada probablemente es ℎ = 25 0,45 0,5 En esta correlación las propiedades involucradas (μ, ρ, DAm) son obviamente las del líquido, d es el tamaño nominal del cuerpo de relleno y la velocidad V que aparece en el número de Reynolds es la velocidad superficial. La teoría o modelo de la película se basa en considerar que toda la resistencia al transporte convectivo de masa entre una interfase y un fluido que circula en régimen turbulento, está concentrada en una película estacionaria de espesor  adyacente a la interfase (Figura 4). Competencia. Esto se debe a que los remolinos que contienen soluto se mueven con rapidez de una parte de fluido a otra, transfiriendo cantidades relativamente grandes de soluto. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MASA Cuando analizamos el transporte de material entre un fluido y una superficie sólida o entre un gas y un líquido, normalmente se usa la siguiente ecuación El coeficiente de transferencia de masa aumenta con el incremento del gradiente de concentración en la superficie y depende de: 1. Ronald F. Clayton Análisis exacto de la capa límite. Segunda edición. 4 ) = 7,9 4.6. Mc Graw-Hill Book Interamericana. (Rangel, 2009). vcx es la velocidad de una corriente libre. La etapa inicial para aplicar el método de Buckingham requiere un listado de las variables significativas en un determinado problema. ¿QUÉ ES? Incluso algunas de las publicadas son específicas de la operación que se lleva a cabo en la columna empacada (destilación, absorción). Ve Y cay) Figura 5 Perfiles de velocidad y concentraciones para un fluido que fluye sobre una superficie sólida 27 Para este caso, la transferencia de masa entre la superficie sólida y el fluido puede estar escrita como N A = k (C — (a) k) Desde que la transferencia de masa en la superficie es por difusión molecular, la transferencia de masa puede describirse por la ecuación N A = — D , dC A — dy y=o Cuando la concentración límite, Cm es constante la ecuación anterior se simplifica a d(C A — C As ) N A = — D AB (b) dy =0 Las ecuaciones (a) y (b) puede igualarse, puesto que definen el mismo flujo del componente A que sale de la superficie y entra al fluido. La mayor parte de la resistencia se concentra, consecuentemente, en la subcapa laminar. » El término de la derecha de la ecuación anterior es la relación del gradiente de concentración en la superficie con un gradiente de concentración total o de referencia; Consecuentemente, puede considerarse que es una relación de la resistencia a la transferencia de masa molecular con respecto a la resistencia del fluido a la transferencia de masa por convección. Transferencia de masa convectiva y entre interfases. TRANSFERENCIA CONVECTIVA DE MASA. Cada proceso usa una ley simple combinada con un balance de masa, energía y movimiento. La ecuación de rapidez para la transferencia de masa por convección se expresa de la forma: NA Coeficiente Gradiente de concentración La figura 5 muestra cómo han de ser cualitativamente los perfíles de fracción molar en ambas películas en los dos casos posibles: transferencia desde la fase gas hacia la líquida (absorción) y transferencia desde la fase líquida a la fase gas (desorción o “stripping”). Es de vital importancia conocer estas operaciones, ya que es muy común que un proceso químico requiera previamente tratar, purificar, separar sus materias primas y/o productos terminados. Sin embargo, las cantidades minúsculas de porciones de fluido adyacentes no siempre tienen concentraciones parecidas. coeficiente global de transferencia referido a la fase líquida. En la transferencia de momento el número Reynolds y el factor de fricción juegan un papel importante. La ecuación similar que describe la transferencia de momento está dada por la ley de Newton y es: =-p Donde dv dz T (5.3) es el flujo de momento (o el esfuerzo de corte) y p es la viscosidad del fluido. Esta ecuación simple es la relación que define el coeficiente convectivo de transferencia de masa. El valor de es variable, cercano a cero en la interfaz o . Para penetración rápida (DA8 grande), para la rapidez de renovación superficial pequeña (s pequeña) o para 21 elementos superficiales de poco espesor, los coeficientes de transferencia de masa adquieren el carácter descrito por la teoría de la película; por lo contrario, para penetración lenta o renovación rápida, se sigue la ecuación 2.20. La longitud del tubo es 1,25 m. Calcule la composición del ácido benzoico a la salida. Our partners will collect data and use cookies for ad targeting and measurement. Cuando un soluto A se disuelve en una superficie, hay gran concentración de este en el fluido que está en la superficie, y en general, esta concentración disminuye a medida que aumenta la distancia a la pared. Asumiendo que la transferencia a través de la película estacionaria sólo tiene lugar en la dirección z perpendicular a la interfase, que no hay reacción química y que las propiedades físicas y de transporte son constantes, la ecuación de conservación de A en régimen permanente es, 0 = = . En esta situación podríamos estimar los coeficientes de transferencia de masa desde los coeficientes de transferencia de calor o desde los factores de fricción. En ella se verifica el transporte de especies debido a un desplazamiento global de la masa de fluido Expresión genérica 842 x10' N . Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del, En la transferencia masa debida a la difusión molecular, es un proceso resultante de un gradiente de, concentración. Segunda edición 16 Para la aplicación útil de esta teoría, se reconoció que la película debía ser muy delgada a fin de que la cantidad de soluto dentro de la película fuese muy pequeña en relación con la cantidad que pasa a través de ella, o a fin de que el gradiente de concentración se alcanzara con rapidez. Existen cuatro métodos para evaluar los coeficientes convectivos de transferencia de masa. Vidj. Para lograr separar los componentes de una solución será necesario poner esta solución en contacto con otra fase insoluble, la rapidez con la que se transfiera un componente de una fase a otra será proporcional a un coeficiente que será llamado coeficiente de transferencia de masa y dependerá también del grado de desviación del sistema del equilibrio. Trends in Food transferencia de masa en deshidratación osmótica mathematical Science & Technology 101: 63-72. models of mass transfer in osmotic dehydration modelos Assis, R.; Morais, M.; Morais, M. 2016. 2.7 Teorías de transferencia de masa 2.7.1 Teoría de la película La teoría de la película postula que la concentración seguirá la curva punteada de la figura 1 de tal forma que la diferencia de concentración total, CA1 — C&2, se atribuye a la difusión molecular dentro de una película "efectiva" de espesor zF. En la primera, adyacente a la superficie, existe una subcapa delgada en forma de película viscosa. 8 IV CUERPO DEL TEXTO CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN En las Industrias de los procesos químicos y fisicos, e inclusive en el de las industrias alimentarias existen muchas operaciones unitarias que persiguen la modificación de la composición, operaciones, regidas quizás por los fenómenos de transferencia de masa y calor, temas que frecuentemente los estudiantes de Ingeniería Química y afines estudian durante su preparación académica. Empresa. New York. Flux másico G = pv Flux molar Gm — fAr m AV Tabla 5 Longitud característica para calcular número de Reynolds Numero de Reynolds Longitud característica Re D = diámetro de la tubería Rer X = longitud de la placa Re, de = diámetro equivalente Re' D = diámetro del cilindro Re" dp = diámetro de la esfera o partícula 31 CAPÍTULO IV APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL EN LA TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA 4.1 Transferencia por una corriente que fluye bajo convección forzada Considere la transferencia de masa desde las paredes de un conducto circular hasta un fluido fluyendo a través del conducto. Las analogías son útiles para entender los fenómenos de transferencia y son un medio satisfactorio para predecir el comportamiento de los sistemas para los cuales se dispone de datos cuantitativos limitados. En el caso de una absorción NA0L tendrá signo positivo, ya que la transferencia se produce desde la interfase hacia el seno del fluido. 6 En muchos casos, la velocidad de difusión es lenta y se desea una transferencia más rápida. = 1. (Treybal, 2000) 2.8 Ejemplos de Aplicación 2.8.1 Ejemplo 2.1 Un gran volumen del gas B puro a 2 atmósferas de presión fluye sobre una superficie de la cual se vaporiza A puro. Los coeficientes de transferencia de masa controlan la rapidez con la cual se alcanza el equilibrio, el tiempo necesario para la separación, tamaño y costo del equipo de separación a emplear. El aire está a 293 K y 1.013 x 105 Pa de presión. La fuerza impulsora global referida a la fase gas (y* y) puede expresarse en la forma siguiente, ∗ − = (0 − ) + ( ∗ − 0 ) Ahora bien, el segundo sumando se puede escribir en términos de la fuerza impulsora individual para la fase líquida, ∗ − 0 = ( − 0 ) Consiguientemente, ∗ − = (0 − ) + ( − 0 ) 22 [21] Tema 3. 2.1 Transferencia de masa convectiva 12 2.2 Coeficientes de transferencia de masa 12 2.3 Caso I: Transferencia de A a través de B que no se transfiere 2.4 Caso II: Contradifusión equimolal 13 13 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa 14 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa 15 En este apartado se estudia la transferencia de masa entre dos fases fluidas separadas por una interfase. Por tanto una buena separación dependerá del gradiente de concentración, es decir de la desviación del equilibrio y en menor grado de la diferencia entre coeficientes de transferencia de masa. La velocidad del gas es 0,9 m/s . A esta temperatura y presión, la la difusividad del dióxido de carbono en el aire es de 1.5 x 10-5 m2/s y la viscosidad cinemática del aire es 1.55 x 10-5 m2/s. Transferencia interfásica de masa 20 Tema 3. Aquí hay algunos remolinos y la transferencia de masa es la suma de la difusión turbulenta más la molecular. Esta difusión turbulenta (o transferencia de remolinos) es muy rápida en comparación con la transferencia molecular. Para explorar esas analogías, debe entenderse que la difusión de masa y la conducción de calor obedecen ecuaciones muy similares. = It1 dr &4 = kc (C. — )=Ice (C x=0—>C 4 =CA.0.4 =0 x = L C A =C k,(C As — C A )IrDdx = v --f4r- D 2 dC A 59 CAsaperficie = 0.03 gmol/lt CAentrada = gmol/lt 1.25 L CA salida = 9.282E-04 gmont 4.4.10 Ejemplo 4.10 Fluye alcohol etílico hacia abajo en contra corriente con aire en una columna de paredes mojadas que tiene 7,5 cm. Correlaciones para transferencia de masa convectiva En los Fluidos en régimen turbulento se encuentra: La zona Turbulenta: Tiene menor resistencia Subcapa laminar: Tiene mayor resistencia. StH = StD /12 — GC p 1+5(f I 2)112 (Pr —1) k 'c V = ¡/2 1 4- 5(f I 2)"(Sc —1) Para Sc = 1 la ecuación se reduce a la analogía de Reynolds, y a pesar que la analogía de Prandtl presenta algunos progresos, es insatisfactoria para valores de números de Sclunidt grandes. Esto conduce a la relación DAR d dY A — C As ) m) Esta relación puede ser reacomodada en la siguiente forma: d (C A —C A )/dy ro (C A —c As ) 28 Multiplicando ambos lados de ecuación anterior por una longitud característica, L obtenemos la siguiente expresión adimensional: dy d (C.A — C As )I DAB ' As — C A. Course Hero uses AI to attempt to automatically extract content from documents to surface to you and others so you can study better, e.g., in search results, to enrich docs, and more. La determinación del coeficiente de transferencia de masa no es una tarea simple. 5.2 Analogía de Prandtl Prandtl en 1910, junto con Taylor, modificaron la analogía de Reynolds, al dividir el transporte de masa calor o momento dentro de una tubería en dos zonas: una zona cerca de la pared, donde el flujo es laminar y donde los fenómenos de transporte ocurren a escala molecular, y la otra es la región de transición y de turbulencia. Operaciones con Transferencia de Masa New York. No se produce energía o masa dentro del sistema. No hay disipación viscosa de energía. 19 Tema 3. (Treybal, 2000) Tabla 1 Conversiones entre coeficientes de transferencia de masa Fase Gaseosa F = kjim, = = kyPam / P = kyhm = kcyilmC = kcPlin / RT =1Ca P=k;,= Ec P/ RT =1CcC Fase Líquida F = Irxxm, = rviimC = k"LC = L(p / M)= x TREYBAL, R. E. (2000). Algunas Correlaciones para Transferencia Convectiva de Masa INTERFASES FLUIDO-FLUIDO GEOMETRÍA CORRELACIÓN NOTAS película descendente 05 0 69. z. AB zv = Sh D Para coeficiente l ocal de transferencia de masa. Concepto de etapa o resistencia controlante De acuerdo con las expresiones anteriores ([19] y [22]), el flujo de A medido en la interfase es, 0 = ( ∗ − ) = ∗ − 1 + [24] Obsérvese que el flujo de A es igual a la fuerza impulsora global dividida por la resistencia global, suma de la resistencia que opone la película de gas (1/ky) y de la que opone la película de líquido (HA/kx). Si 35 las variables centrales son DAB,L y p, los tres grupos pi que se forman son = DtLbmcke '2 = DAdBefi f P 3 Y 2T 3 =DIBLh pi gAp Solucionando para los tres grupos pi, obtenemos 1 k L = NuAB D AB — el número de Nusselt para la transferencia de masa o número de Sherwood , 2 =P D AB 1 Sc fi el reciproco del número de Schmidt, y 71" 3 = L3 g A p A fi » 1B Si se multiplica rt2 por 7c3, se obtiene parámetro adimensional análogo al número Grashof en la transferencia de calor por convección natural, f p D A8 )(1. En las Industrias de los procesos químicos y físicos, e inclusive en el de las industrias alimentarias existen, muchas operaciones comunes, regidas quizás por los fenómenos de transferencia de masa y calor, temas que. s/m2 Solución: A= Etanol B= Aire T= P= R= Maire = v= D= PA 1 = 298 700 62.364 29 0.9 7.5 0.075 59 K mm Hg mm Hg m3/kmol K rrils cm mm Hg 60 PA2 = 25 mm Hg T1 = 273K P1 = 760 mm Hg DAR] = 1.0200E-05 m2/s DAR = 1.2630E-05 m2/s Paire = 1.8490E-05 N s/m2 Paire = 1.0923 lb/pie3 P FM 4,, RT Movimiento del Fluido.- Dentro de tubos circulares. Si las variables centrales son DAB, 13, y D, los tres grupos pi que se formarán son D B pb Dekc 7(2 =Dd4BPeDiv z3 =DigiB ph Di p Substituyendo las dimensiones para rt rr,=Dfful ph Inc a b = (f t ) (7 3 (t) 33 si se igualan los exponentes de las dimensiones fundamentales por ambos lados de la ecuación, se tiene L: O = 2a — 3b + c + 1 t: 0 — a — 1 M:0 = b Solucionando estas ecuaciones resulta, a=-1 b=0 y c=1 por lo tanto keD DAR que es el número de transferencia de masa de Nusselt o de Sherwood. Como resultado de la lentitud de difusión, se produce una gran caída de concentración a través de esta película. fabyGM. Cuando un soluto A se disuelve en una superficie, hay gran concentración de este en el fluido que está en la superficie, y en general, esta concentración disminuye a medida que aumenta la distancia a la pared. Relaciones entre las unidades de energía mecánica y energía calorífica: 1 kcal = 4.186 Joule. En esta teoría, el tiempo de exposición se toma como una constante para todos los remolinos o partículas del líquido. En la primera, adyacente a la superficie, existe una subcapa delgada en forma de película viscosa. Mc Graw-Hill Book Interamericana. Por consiguiente, vo, Aquí: h _f pvo,Cp 2 h es el coeficiente de transferencia de calor. (Treybal, 2000) 2.7.2 Teoría de la Penetración Higbie, hizo hincapié en que en muchos casos es pequeño el tiempo de exposición de un fluido a la transferencia de masa, y que, por ende, no llega a desarrollarse el gradiente de concentración de la teoría de la película, característico del estado estacionario. Se pueden visualizar tres regiones de transferencia de masa. Pm kG = St G lbmol/h pie2 atm k0= 3.48600 PBAIM AV 4.4.7 Ejemplo 4.7 Determine el número de Schmidt para el metano! Los coeficientes de transferencia de masa controlan la rapidez con la cual se alcanza 9 el equilibrio, el tiempo necesario para la separación, tamaño y costo del equipo de separación a emplear. Esto depende de las condiciones de operación, especialmente el régimen de circulación, las propiedades del fluido y la geometría del sistema. burbujas de gas puro apuntes tabla relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa ecuachin de rapidez difusién de unidades del coeficiente contradifusion través de. Estos coeficientes se interpretarán a la luz de la teoría de la doble película. En general, la convección es la transferencia de masa o la transferencia de calor debido al movimiento masivo de moléculas dentro de fluidos como gases y líquidos. 3.- Correlaciones de transferencia de Masa: placas planas, esferas, cilindros, lechos empacados y coeficientes de capacidad de. Coeficiente de transferencia de masa convectiva - (Medido en Metro por Segundo) - El coeficiente de transferencia de masa por convección es una función de la geometría del sistema y la velocidad y las propiedades del fluido similar al coeficiente de transferencia de calor. En un punto de la columna la presión promedio de etanol vapor es de 25 mm Hg. En sistemas que involucran líquidos o gases, sin embargo, cuesta mucho eliminar la transferencia de masa por convección del proceso en conjunto. Es de vital importancia conocer estas operaciones, ya que es muy raramente que un proceso químico no requiera previamente tratar, purificar, separar sus materias primas y/o productos terminados. Solucionario Transferencia De Calor Y Masa Cengel 4 Edicion Pdf, it is very simple then, previously currently we extend the associate to buy and create bargains to download and install Solucionario Transferencia De Calor Y Masa Cengel 4 Edicion Pdf thus simple! Cuando prevalece la difusión molecular, los diferentes componentes presentes en una fase poseen coeficientes de transferencia de masa que a pesar de que difieren entre sí, esta diferencia no es muy grande, esto ocurre tanto para gases como para líquidos. New York. Los otros dos grupos 7C podrían ser determinados de la misma manera, obteniéndose 2= Dv DAR Y x — fi pD „ =S el cuál es llamado número de Schmidt. caliza entre Esta proporción es generalmente conocida como el número Sherwood, Sh. Operación De Transferencia De Masa; Tablas Treybal PARA T. Convectiva. Sin embargo, estos casos de difusión con reacción química simultánea quedan fuera del alcance de este texto aunque hay operaciones de separación (absorción con reacción química) en las que se provoca que haya reacción química para mejorar la separación. 5.1. Adaptado principalmente de Welty, Wicks y Wilson, "Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa", Limusa. Para lograrlo, se incrementa la velocidad del fluido hasta obtener una transferencia de masa turbulenta. Entonces, las condiciones en la ecuación 2.15 son C40 C4= {CA Í CAO en O = O para toda z en z = O para O » O (2.16) en z = co para toda z Resolviendo la ecuación 2.15 se obtiene un flux promedio durante el tiempo de exposición, = 2(CA; — C40 ) (2.17) Comparando con la ecuación 2.7 kijp, -2 i DAR nO (2.18) 19 2.7.3 Teorías de renovación de la superficie Danckwerts señaló que la teoría de Higbie, con su tiempo constante de exposición de los remolinos de fluido en la superficie, es un caso especial de lo que puede ser un panorama más realista, en donde los remolinos estén expuestos a diferentes intervalos de tiempo. EQUIPO TEMA 1 7.2 Coeficientes de transferencia convectiva de masa 7.2A Introducción a la transferencia convectiva de masa • Pase sobre otro fluido en Fludio con flujo el que sea inmiscible convectivo • Superficie solida Parte de la pared de la tubería esta recubierta de un material solido de disolución lenta , como . El componente que se transfiere entre una interfase y el seno de un fluido turbulento deberá atravesar esa capa límite compuesta de una subcapa laminar que se mueve lenta y paralelamente a la interfase, una región de transición laminar-turbulenta y una región turbulenta. Pra Msol Número de Grashofl(*) gi3Ap ( PeD = 2 IV C lv pp lv — = Re Pr = " k a P D AR Número de Stanton F Sh Sh — = Sto — — Re Sc Pe» cv = F = kGPBmM pv GM = Si BSC2/3 = g1313At Número de Péclet Re Sc = k Gm 8 Número de Grashof Gra Número de Stanton 7 n m AB p Número de Péclet 6 hl k xycBm1 " /l'AB Gr = Nu = DAR k' RTI = Dn 5 CP fi = k a = Nu Nu h — = Re Pr PeH CB vp k'G P Gm = Sin PM TREYBAL, R. E. (2000). Coeficientes globales de transferencia de masa Los coeficientes que se han manejado hasta ahora son coeficientes individuales, ya que se refieren únicamente al transporte de masa entre una interfase y el seno de un fluido. Muchas de estas correlaciones no son fáciles de usar ya que requieren datos de numerosas propiedades tanto del material de relleno como de los fluidos en contacto. La región de transición o reguladora se encuentra adyacente a la primera zona. fabyGM. 29 Tabla 4 Grupos adhnensionales correspondientes a la transferencia de masa y calor N° Transferencia de Masa Transferencia de calor Concentración adimensional Temperatura adimensional t — ti 12 — ti C4 C 1 C A2 — C Al Número de Reynolds Número de Reynolds Gl = Ll Re = 1 vP = fi P P Re= 2 fi Número de Prandtl Número de Sclunidt 3 Se = pDAB pr D AB Número Nusselt Número de Sherwood Sh= FI _kG PBmRTI cDAB Pr DAB kcPBAll k' Á. Tanto el aire como el alcohol están a 25 °C, la presión total es de 700 mm Hg. 1 par de adaptadores de espejo para motocicleta. La matriz dimensional es simplemente la matriz formada por tabulación de los exponentes de las dimensiones fundamentales M, L y t, que aparecen en cada una de las variables. Calcular el flujo másico en este punto de la columna. Por tanto una buena separación dependerá del gradiente de concentración, es decir de la desviación del equilibrio y en menor grado de la diferencia entre coeficientes de transferencia de masa. Myriam Villarreal 1 TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Es la transferencia de materia que se realiza entre una superficie sólida y un fluido en movimiento o entre dos fluidos inmiscibles en movimiento. Analogía entre transferencia de momento, energía y masa. La presión parcial de A en la fase gas es 0,08 atmósferas. En consecuencia, la a DnAB, en donde n puede tomar cualquier valor entre los límites 0.5 y 1, lo cual explicaría muchas observaciones. Aunque el modelo que a continuación se desarrolla se refiere a la transferencia de masa entre un gas y un líquido también es aplicable a la transferencia entre dos líquidos inmiscibles (extracción con disolventes). Sin embargo, las cantidades minúsculas de porciones de fluido adyacentes no siempre tienen concentraciones parecidas. Modelo de la película Como el flujo es constante, integrando esta ecuación diferencial con las condiciones de contorno, z=0 z= xA = xA0 xA = xA se obtiene una expresión para el flujo de A en la interfase, 0 = (0 − ) y el coeficiente de transferencia de masa será, = También se puede escribir kC=DAm/δ .De acuerdo con esta teoría, el coeficiente de transferencia es proporcional a la difusividad molecular. En ella se verifica el transporte de especies debido a un desplazamiento global de la masa de fluido.eXpresión generalTipos de transferenciaLa transferencia de . No obstante, en el movimiento turbulento no hay corrientes rectas, sino que se forman grandes remolinos o "paquetes" de fluido que se desplazan de forma desordenada. Transferencia convectiva de masa.pdf - TRANSFERENCIA CONVECTIVA DE MASA Mecanismos de Transferencia Profesor Jose Luis Saldivar Garza Ana Jacqueline. En sistemas que involucran líquidos o gases, sin embargo, cuesta mucho eliminar la. fracción molar de A de equilibrio con una fracción molar de A en fase gas y, esto es, x* =y/HA (ver Figura 6). Transferencia convectiva de masaMecanismos de transferencia (4c3B) Equipo 5¿Qué es?Es la transferencia de materia que se realiza entre una superficie sólida y un fluido en movimiento o entredós fluidos inmiscibles en movimiento. 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa Tabla 2 Ecuaciones de velocidad para gases Caso Caso il Difusión de A a Contradifusión través de B que equimolal Unidades del coeficiente no se difunde N A = k413 N 4 =14.4P moles transferidos área-tiempo-presión N A = kydy,, N A = k e yllY A moles transferidos área-tiempo-fracción mol N4 = keZICA N A =kee zICA moles transferidos área-tiempo-moUvol TREYBAL, R. E. (2000). 5.2. Así pues, ¡=1'—,. escoamento laminar ao longo da superfÍcie de uma placa plana: escoamento turbulento ao longo da superfÍcie de uma placa plana: cÁlculo do coeficiente de transferÊncia de masssa convectiva:, 0,664 re 12 sc 13 d k l sh ab ml , 0,036 re 0,8 sc 0,33 d k l sh ab ml escoamento laminar no interior de um tubo: 1 3 re Por otro lado, cuanto mayor sea la velocidad del fluido respecto de la interfase menor es la resistencia que opone éste a la transferencia convectiva de A y, por tanto, menor debe ser el espesor de esa película ficticia.
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